پاورپوینت معادلات دیفرانسیل معمولی

فرمت فایل: ppt

تعداد اسلاید: 252 اسلاید

قابلیت ویرایش: دارد

تصویری از خود فایل رو میتونید مشاهده کنید.

قسمتی از متن این پاورپوینت که به صورت تصادفی انتخاب شده:

سرفصل معادلات دیفرانسیل

عنوان
فصل اول: معادله دیفرانسیل مرتبه اول

1: ماهیت معادلات دیفرانسیل و طبقه بندی آنها

2: معادله دیفرانسیل جدا شدنی و تبدیل به آن

3: معادله دیفرانسیل همگن و تبدیل به آن

4: دسته منحنی ها و دسته منحنی های متعامد

5: معادله دیفرانسیل كامل

6:عامل انتگرال ساز

7: معادله دیفرانسیل مرتبه اول خطی و تبدیل به آن

فصل دوم: معادله دیفرانسیل مرتبه دوم

1: معادله دیفرانسیل مرتبه دوم حالت خاص فاقد     یا

2: معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب ثابت همگن

3: معادله دیفرانسیل کشی-اویلر

4: معادله دیفرانسیل مرتبه دوم خطی غیر همگن ( تغییر متغیر)

5: روش ضرایب ثابت( ضرایب نامعین)

فصل سوم: حل معادله دیفرانسیل به روش سری ها

1: سری توانی

2: نقاط معمولی ومنفرد وجواب های سری معادلات دیفرانسیل

3: نقاط منفرد منظم معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم

:4حالتی كه معادله شاخص دارای ریشه های برابر است

فصل چهارم:

1: دستگاه معادلات دیفرانسیل

فصل پنجم: تبدیلات لاپلاس

1: تبدیل لاپلاس

2: خواص تبدیل لاپلاس

3: معکوس  تبدیل لاپلاس

4: حل معادله دیفرانسیل به روش لاپلاس

5: تبدیل لاپلاس برخی توابع

معادلات دیفرانسیل معمولی

ماهیت معادله دیفرانسیل وطبقه بندی آن

مقدمه: با مفهوم معادله یعنی رابطه ای که درآن تساوی باشد، آشنا هستیم. ساده ترین معادله یک مجهولی می باشد،

که بانماد               نشانمی دهیم. مثلا             معادله یک مجهولی درجه اول و                     معادله یک مجهولی درجه دوم و

معادله یک مجهولی درجه سوم والی آخر

 معادله دیفرانسیل مرتبه دوم خطی غیر همگن

ملاحظه شد که معادله مرتبه دوم خطی با ضرایب ثابت غیر همگن بصورت                                      می باشد که اگر               آنرا معادله مرتبه دوم خطی با ضرایب ثابت همگن نامیم یعنی :

ودارای جوابی بصورت                                می باشد.

برای حل برخی از دستگاه دو معادلات دیفرانسیل روشهایی را بیان می كنیم.

روش اول: یكی از معادلات دستگاه مستقلاً قابل حل می باشد. با یك مثال توضیح می دهیم.

مثال :دستگاه زیر را حل می كنیم:

تبدیل لاپلاس برخی توابع

قبل از آنکه به تبدیل لاپلاس برخی توابع دیگر بپردازیم خوب است شرایطی را که تابع باید دارا باشد تا تبدیل لاپلاس داشته باشد، دقیفتر مورد توجه قرار دهیم.

معادلات دیفرانسیل معمولی